人體膝關節(jié)有限元模型的建立及其有效性驗證

鮑春雨；郭寶川；孟慶華

1天津體育學院體育教育訓練系

2天津體育學院天津醫(yī)學運動生理學與運動重點實驗室

天津體育學院體育文化與傳媒系

摘要:

建立了人體膝關節(jié)的三維數字化模型，為膝關節(jié)損傷的數字化研究奠定了基礎?；谟邢拊碚?，對膝關節(jié)損傷的力學機制進行了探討和研究。利用膝關節(jié)的核磁共振圖像，利用專業(yè)的醫(yī)學建模軟件，基于三維插值方法，重建膝關節(jié)的三維數字模型。

建立完整的人體膝關節(jié)三維有限元模型，包括骨骼、韌帶、軟骨等14個主要力學承載部位，結構完整，形態(tài)逼真。本文構建的模型高度模擬反映了膝關節(jié)的結構和材料特性，具有空間結構測量精度高、單元劃分精細的特點。通過應力應變試驗驗證了模型的有效性，模型可以重復使用。可用于研究膝關節(jié)損傷的力學機制。

關鍵詞:膝關節(jié)；有限元；模型;效率

1個報價

膝關節(jié)在人體運動中起著重要的作用，其結構復雜，涉及骨、軟骨、半月板和韌帶的相互作用，損傷發(fā)生率很高。根據北京體育醫(yī)學研究院對各類運動2725例運動損傷的分析，膝關節(jié)損傷的比例為25.82%，占所有運動損傷的第一位。韌帶在維持關節(jié)穩(wěn)定方面起著重要的作用。膝關節(jié)的四個主要韌帶是前交叉韌帶(ACL)、后交叉韌帶(PCL)、外側副韌帶(LCL)和內側副韌帶(MCL)?？偟膩碚f，MCL是最容易受傷的，ACL在運動中受傷的頻率也很高。美國每年有10 ~ 20萬例ACL損傷，而且這個數字還在逐年增加。

膝關節(jié)運動損傷機制的研究一直是臨床醫(yī)生和體育研究者關注的熱點，尤其是對其生物力學機制的研究。由于傳統(tǒng)的生物力學測試方法，如三維攝影、測力計、肌電圖等，無法探究關節(jié)內的力學變化，近年來，越來越多的研究者選擇有限元方法來研究膝關節(jié)損傷的生物力學機制，尤其是在臨床骨科領域。目前能重建膝關節(jié)包括半月板、關節(jié)軟骨和所有韌帶的三維有限元模型的報道文獻很少。本文試圖建立一個完整的膝關節(jié)三維有限元模型，并驗證其有效性。

材料和方法

2.1建模工具

建模工具主要有:高質量核磁共振:刻錄在光盤上的膝關節(jié)磁共振成像(MRI)、個人電腦(英特爾酷睿i5-3210M CPU@2.50GHz、4G內存、500G硬盤、2G獨立顯卡、Windows7操作系統(tǒng))、專業(yè)醫(yī)學圖像重建軟件mimics 15.0(Materialise & # 39；s交互式醫(yī)學影像控制系統(tǒng)，比利時Materialise公司)，Geomagic Studio2014(美國Raindrop公司)，有限元分析軟件ANSYS/Workbench14.0(美國ANSYS公司)。

2.2建模方法

2.2.1膝蓋幾何形狀的建立模型

光盤上的數據被復制到個人電腦上，然后輸入到Mimics軟件中。經過掩膜生成、閾值分割、掩膜切割、區(qū)域生長、掩膜計算等一系列操作，重建出膝關節(jié)模型的三維幾何形狀。此時重建的模型非常粗糙，表面有很多孔洞和毛刺，無法進行有限元分析。因此需要進行表面平滑、形態(tài)學運算等一系列處理，最后以STL(標準模板庫)格式導出模型。將STL格式模型導入Geomagic Studio軟件，生成質量更高的NURBS(非均勻有理B樣條)模型。在Geomagic Studio軟件中，將模型劃分成網格，然后對網格進行優(yōu)化，包括去除非流行邊、自相交邊、破邊、通道、釘子等一系列過程。最后，再次平滑模型并以IGES(初始圖形交換規(guī)范)格式導出。

2.2.2膝關節(jié)三維有限元模型的建立

將IGES點陣的模型引入有限元軟件ANSYS/Workbench14.0，將每個膝關節(jié)組織的單元類型設置為Solid185單元。該單元由10個節(jié)點定義，每個節(jié)點具有X、Y、Z三個方向的自由度，具有超彈性、應力回火、蠕變、大變形和大應變的能力。然后，將模型劃分為體積網格，生成單位和。由于骨組織的硬度比軟組織高得多，變形比軟組織小，所以設定為彈性模量大的各向同性線彈性材料。股骨軟骨和脛骨軟骨含有大量水分，屬于粘彈性材料。粘彈性時間常數為1500s。一般對地面的沖擊作用不會持續(xù)這么長時間，所以軟骨也被視為各向同性的線彈性材料。類似地，彎月面被定義為各向同性的線彈性材料。膝關節(jié)組織材料特性的具體數值參考見表1[4-6]。

研究人員對韌帶做了大量的研究。為了簡化模型，韌帶的材料性質參考了參考文獻[20]中的參數。模型中除半月板上表面和股骨軟骨下表面外，所有組件都設置為綁定接觸，即不能相對移動。因為關節(jié)腔內有滑液，摩擦力很小，所以半月板和股軟骨之間的摩擦力設置為0。

2.3 模型驗證

測試模型的應變和應力，驗證其有效性。具體方法是完全固定股骨和膝關節(jié)的中立位，在脛骨上端施加134N的前推力，觀察脛骨平臺的位移；脛腓骨遠端完全固定，股骨完全游離，膝關節(jié)處于中立位。依次對脛骨下端施加3.47倍、4.24倍、5.27倍體重的向下力。模擬觀察人體從0.32m、0.52m、0.72m高度跳躍時對膝關節(jié)的沖擊力峰值，并將脛骨軟骨的應力峰值與參考文獻[11]的研究結果進行比較。

3結出果實

在Mimics中導入醫(yī)學連續(xù)斷層圖像生成的掩膜，如圖1所示，

掩模的顏色可以任意定義。圖2示出了通過一系列操作產生的模型,

包括股骨、脛骨、腓骨、髕骨、半月板、髕韌帶、前后交叉韌帶、內外側韌帶、關節(jié)軟骨等主要力學承載結構。模型具有良好的幾何形狀，與膝關節(jié)標本高度相似。模型還可以放大縮小，平移旋轉，可以從任何角度觀察。與醫(yī)學連續(xù)的斷層圖像相比，更加直觀易懂。如圖3所示，光滑的模型表明模型表面的空隙和毛刺明顯減少，保持了原有的形狀。

Geomagic Studio軟件處理的模型如圖4所示，

可以看到模型表面的曲率變得平滑，一些微小的拐角消失，原有的結構基本保持不變。導入ANSYS軟件劃分模型的網格，如圖5所示。

股骨、脛骨、腓骨網格稀疏，而半月板、韌帶、關節(jié)軟骨網格較密，可以著重計算軟組織的應力應變，節(jié)省計算機資源。

脛骨施加134N前推力后，發(fā)現脛骨平臺位移為4.30mm，如圖6所示。

在相同載荷條件下，參考文獻[12]的結論為4.83mm，參考文獻[4]的測量結果為4.75mm，參考文獻[13]的測量結果為5.0mm，參考文獻[14]的測量結果為4.6 mm，雖然各自的結果略有不同，但脛骨平臺的運動趨勢和幅度是一致的。從圖6中還可以看出，脛骨前移時，前交叉韌帶內的等效應力為19.57MPa，后交叉韌帶內的等效應力為11.39MPa，與臨床上前交叉韌帶主要限制脛骨前移的結論一致，驗證了模型的有效性。當脛骨下端依次受到3.47倍、4.24倍、5.27倍體重的向上壓力時，脛骨軟骨的應力峰值為2.39MPa、2.81MPa、3.75MPa，如圖7所示。

圖7脛骨軟骨上的等效應力

參考文獻[11]得到的值分別為2.19MPa、2.60MPa和3.24MPa，三者比較接近，也驗證了模型的有效性。

4討論

80年代以后，文獻[15-17]嘗試用有限元方法研究膝關節(jié)的生物力學。一開始建立的模型是二維或者三維的數學模型，只能分析膝關節(jié)在某個固定角度的力學特性。由于計算量巨大，研究進展緩慢。隨著醫(yī)學影像技術的發(fā)展，膝關節(jié)解剖學模型的建立成為可能。參考文獻[18-19]構建了膝關節(jié)的三維有限元模型，用有限元軟件分析了關節(jié)的生物力學特性。在本文中，模型是由MRI圖像建立的有限元模型。

根據研究的目的，拍攝建模所需的醫(yī)學圖像。CT圖像分辨率高，現在掃描層厚度達到了0.625mm，很好的顯示了骨組織，構建的模型質量較高，但是軟組織顯影較差，無法重建軟組織。核磁共振成像可以很好的顯影骨骼和軟組織。目前一般醫(yī)院檢查的掃描層厚度為2mm~3mm，而本研究的掃描層厚度為1mm。因為掃描層厚度對重建圖像的分辨率有顯著影響，過厚會導致部分體積效應；過薄時，雖然分辨率提高，但掃描信噪比下降，圖像質量變差，反而影響模型重建質量。

本文將膝關節(jié)組織定義為各向同性線彈性材料。參考以往的研究，定義了骨、韌帶、半月板和軟骨的彈性模量和泊松比，以逼近生物材料的真實物理特性。目前沒有一款軟件可以一次性完成高質量模型的建立，建模過程中不可避免的需要人工操作。由于人工操作的主觀性和計算機開發(fā)質量的參差不齊，任何兩個研究者重構的模型都是不一樣的。

在劃分有限元網格時，網格密度也會影響計算結果；如果網格過于稀疏，計算結果會不準確；由于網格過于密集，對計算機的性能要求很高，計算時間大大延長，有時甚至無法進行計算。解決的辦法是逐漸縮小網格，直到最后兩次分析結果的值之差在10%以內，這說明分析結果趨于穩(wěn)定，這時網格大小合適。膝關節(jié)運動損傷主要是軟組織損傷，所以模型劃分網格時，將骨組織劃分為稀疏網格，軟組織劃分為密集網格，可以節(jié)省計算資源。從圖7可以看出，隨著跳躍高度的增加，脛骨軟骨上的應力不斷增加，應力集中在軟骨的前部，因此可以推測脛骨軟骨的前部更容易受傷。

5結論

1)通過MRI圖像建立正常膝關節(jié)的三維有限元模型。模型包括股骨、脛骨、腓骨、髕骨、髕韌帶、雙側副韌帶、雙側半月板、雙側脛骨軟骨、交叉韌帶等14個主要力學承載部位。結構完整，形態(tài)逼真，模型可重復使用，直接對關節(jié)囊內的交叉韌帶、軟骨、半月板等結構進行力學分析，效率非常高。

2)用有限元法計算了模型的約束和載荷，計算結果與文獻結果相近，驗證了模型的有效性，可用于研究膝關節(jié)損傷的力學機制。